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如果您已经开通了建设银行短信通知服务，但没有收到短信通知，可能有以下几种原因。
1、手机状态异常：如果您的手机处于停机、欠费等状态，可能会导致短信通知无法正常接收，您可以检查手机状态是否正常，确保手机信号良好。
2、短信通知服务已过期：您可能之前设置了短信通知服务的有效期，服务到期后需要重新开通或续费，您可以登录建设银行网上银行或前往银行柜台查询短信通知服务的状态，并进行相应的操作。
3、账户余额变动未达到通知标准：有些短信通知服务需要账户余额发生变动达到一定金额才会发送通知，您可以检查您的账户余额变动是否达到了通知标准。
4、通知系统出现故障：银行通知系统可能会出现故障或维护，导致短信通知无法正常发送，您可以联系银行客服部门了解相关情况。
针对以上情况，您可以尝试以下解决方案：
1、检查手机状态是否正常，确保手机信号良好。
2、登录建设银行网上银行或前往银行柜台查询短信通知服务的状态，并进行相应的操作（如续费、重新开通等）。
3、检查账户余额变动是否达到了通知标准。
4、联系银行客服部门了解通知系统的情况，寻求帮助解决问题。
希望以上信息能帮助您解决问题，如果问题仍未解决，建议您咨询建设银行客服获得更多帮助。